1.4 GASES IDEALES

TEORÍA
El estado de una cantidad de gas se determina por su presión, volumen y temperatura. La forma moderna de la ecuación relaciona éstos en dos formas principales.
La ecuación que describe normalmente la relación entre la presión, el volumen, la temperatura y la cantidad (en moles) de un gas ideal es:
                                                             P·V=n·R·T
donde:

• P  = Presión absoluta (atm, atmósferas)
• V = Volumen (l, litros)
• n  = Moles de gas (moles)
• R = Constante universal de los gases ideales (atm·l/K·mol)
• T = Temperatura absoluta (K, kelvin)

Debes tener en cuenta: que para utilizar esta ecuación los datos deben estar en las unidades arriba señaladas, de no ser así, habría que pasarlas (ver el ejercicio resuelto a continuación).

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EJERCICIO PAU RESUELTO

QUÍMICA. 2010. SEPTIEMBRE. EJERCICIO 2. OPCIÓN B 

En el examen de septiembre de 2010, opción B, ejercicio 2, apartado c), había que aplicar la ecuación de los gases ideales. Lo resolveremos a continuación (más abajo puedes encontrar los resultados de todos los exámenes en los que ha entrado este apartado).

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EJERCICIOS PAU PROPUESTOS

QUÍMICA. 2010. SEPTIEMBRE. EJERCICIO 2. OPCIÓN B

Exprese en moles las siguientes cantidades de dióxido de carbono: 

a) 11,2 L, medidos en condiciones normales. 

b) 6,023•10²² moléculas. 

c) 25 L medidos a 27ºC y 2 atmósferas. 

Datos: R = 0'082 atm·L·K^-1 ·mol^-1 

Resultados:
a) 0,5 moles
b) 0,1 moles
c) 2,033 moles

QUÍMICA. 2008. JUNIO EJERCICIO 2. OPCIÓN B 
Un recipiente de 1 litro de capacidad se encuentra lleno de gas amoniaco a 27º C y 0’1
atmósferas. Calcule
a) La masa de amoniaco presente.
b) El número de moléculas de amoniaco en el recipiente.
c) El número de átomos de hidrógeno y nitrógeno que contiene.
Datos: R = 0'082 atm·L·K^-1 ·mol^-1. Masas atómicas: N = 14; H = 1
Resultados:
a) 0,069 g
b) 2,44·10 ²¹ moléculas de amoniaco
c) 2,44·10 ²¹ átomos de N y 7,33·10 ²¹ átomos de H

QUÍMICA. 2002. JUNIO. EJERCICIO 6. OPCIÓN A
Dada la siguiente reacción química:
2 AgNO₃ + Cl₂ --> N₂ O ₅+ 2 AgCl + 1/2 O₂
Calcule:
a) Los moles de N₂ O ₅ que se obtienen a partir de 20 g de AgNO₃ .
b) El volumen de oxígeno obtenido, medido a 20º C y 620 mm de mercurio.
Datos: R = 0'082 atm·L·K^-1 ·mol^-1. Masas atómicas: N = 14 ; O = 16; Ag = 108.
Resultados:
a) 0,058 moles
b) 0,85 litros

1.3 VOLUMEN MOLAR

TEORÍA

Un mol de cualquier sustancia contiene 6,022 · 10 ²³ partículas. En el caso de sustancias gaseosas moleculares un mol contiene N_A moléculas. De aquí resulta, teniendo en cuenta la ley de Avogadro, que un mol de cualquier sustancia gaseosa ocupará siempre el mismo volumen (medido en las mismas condiciones de presión y temperatura).

Por tanto, sabemos que 1 mol de cualquier has en CONDICIONES NORMALES (P=1 atm, T=0ºC) ocupa un volumen d 22,4 litros.

Importante: tener en cuenta que esto se puede utilizar SOLO si se trata de un GAS y está en CONDICIONES NORMALES. Si en un ejercicio se te ocurre usarlo, está seguro de que no se trata de un líquido o un sólido!!

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EJERCICIO PAU RESUELTO

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EJERCICIOS PAU PROPUESTOS

QUÍMICA. 2012. SEPTIEMBRE . EJERCICIO 4. OPCIÓN A
Un litro de CO₂ se encuentra en condiciones normales. Calcule:
a) El número de moles que contiene.
b) El número de moléculas de CO₂ presentes.
c) La masa en gramos de una molécula de CO₂ .
Masas atómicas: C =12 ; O=16.
Resultado:
a) 0,0446 moles de CO₂
b) 2,68·10 ²² moléculas de CO₂
c) 7,3·10 ^-23 g de CO₂

QUÍMICA. 2006. SEPTIEMBRE. EJERCICIO 4. OPCIÓN A 
Para un mol de agua, justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:
a) En condiciones normales de presión y temperatura, ocupan un volumen de 22’4 litros.
b) Contiene 6'02 10 ²³ ⋅ moléculas de agua.
c) El número de átomos de oxígeno es doble que de hidrógeno.
Resultado:
a)Falso. Ya que en esas condiciones el agua es liquida y los 22,4 litros ocupados por 1 mol se refiere solo a GASES.
b) Verdadera
c) Falso. El número de átomos de hidrógeno es el doble del número de átomos de oxígeno (H₂O)

QUÍMICA. 2005. JUNIO. EJERCICIO 4. OPCIÓN A
Calcule el número de átomos contenidos en:
a) 10 g de agua.
b) 0’2 moles de C₄ H₁₀
c) 10 L de oxígeno en condiciones normales.
Masas atómicas: H= 1;O= 16

Resultado:
a) 1·10 ²⁴ átomos
b) 1,68·10 ²⁴ átomos
c) 5,37·10 ²³

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CONTENIDO DEL BLOG QUIMICAPAU

Puesto que he empezado hace poco con el blog, puede parecer que hay poco contenido aún, y así es, por eso os dejo aquí el contenido que iré subiendo para completar el temario que entra en Selectividad:
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Tema 0: Formulación
0.1- Formulación inorgánica
0.2- Formulación orgánica
Ejercicios PAU de años anteriores: tema 0
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Tema 1: Conceptos básicos.
1.1- Masa atómica y molecular
1.2- Número de avogadro y moles
1.3- Volumen molar
1.4- Ecuación de los gases ideales
1.5- Molaridad
1.6- Riqueza o porcentaje en peso
1.7- Densidad
1.8- Fracción molar
1.9- Rendimiento de una reacción química
Ejercicios PAU de años anteriores: tema 1
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Tema 2: Estructura atómica
2.1- Orbitales atómicos
2.2- Configuraciones electrónicas
2.3- Números cuánticos
2.4- Sistema periódico
2.5- Propiedades periódicas
Ejercicios PAU de años anteriores: tema 2
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Tema 3: Enlace químico
3.1- Estructura de Lewis
3.2- Teoría de Enlace de Valencia (TEV)
3.3- Teoría de Repulsión de Pares de Electrones de la Capa de Valencia (TRPECV)
3.4- Polaridad de enlace y de la molécula
3.5- Propiedades de la molécula debidas al enlace químico
3.6- Ciclo de Born-Haber
Ejercicios PAU de años anteriores: tema 3
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Tema 4: Termoquímica
4.1- Entalpía (H)
4.2- Entropía (S)
4.3- Energía libre de Gibbs (G)
4.4- Formulario: H, G, U, S
4.5- Espontaneidad de una reacción
4.6- Ley de Hess
Ejercicios PAU de años anteriores: tema 4
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Tema 5: Cinética
5.1- Ecuación de velocidad
5.2- Factores que afectan a la velocidad de una reacción
5.3- Catálisis enzimática
Ejercicios PAU de años anteriores: tema 5
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Tema 6: Equilibrio químico
6.1- Principio de Le Chatelier
6.2- El equilibrio químico
6.3- El equilibrio de solubilidad
Ejercicios PAU de años anteriores: tema 6
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Tema 7: Equilibrio ácido-base
7.1- Ácidos y bases fuertes
7.2- Ácidos y bases débiles: equilibrio ácido-base
7.3- Teorías: Arrhenius y Brosted-Lowry
7.4- Hidrólisis de sales
7.5- Valoraciones y mezclas de disoluciones ácido base
Ejercicios PAU de años anteriores: tema 7
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Tema 8: Equilibrios de oxidación-reducción
8.1- Conceptos: reducción, oxidación, reductor, oxidante
8.2- Ajuste de reacciones redox: método del ión electrón
8.3- Pilas galvánicas
8.4- Electrólisis
Ejercicios PAU de años anteriores: tema 8
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Tema 9: Química orgánica
9.1- Conceptos básicos
9.2- Isomería
9.3- Reacciones de sustitución
9.4- Reacciones de adición
9.5- Reacciones de eliminación
9.6- Otras reacciones: combustión, esterificación
Ejercicios PAU de años anteriores: tema 9
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En todos estos temas podrás encontrar varios apartados (cada apartado del tema corresponde a una entrada del blog). En cada entrada tendremos:

• Introducción teórica: lo necesario para que seas capaz de entender los ejercicios que entran en selectividad.
• Ejercicios resueltos: sacados de exámenes de años anteriores, que te ayudarán a asentar esa introducción teórica a la vez que servir de base para aprender a hacer tu mismo los ejercicios que proponemos a continuación.
• Ejercicios propuestos: se proponen ejercicios de este apartado del tema que han entrado en Selectividad desde el año 2000.

Una vez tratados todos los apartados del tema, se proponen TODOS los ejercicios referentes al tema que han entrado en Selectividad desde el año 2000.

A modo de ejemplo, el tema 1 se estructuraría de la siguiente manera:

Tema 1: Conceptos básicos

1.1- Masa atómica y molecular

• Teoría
• Ejercicios de masa atómica y molecular RESUELTOS
• Ejercicios PROPUESTOS

1.2- Número de avogadro y moles

• Teoría
• Ejercicios de número de avogadro y moles RESUELTOS
• Ejercicios PROPUESTOS

Ejercicios PAU del tema 1:

• 2012, opción A, ejercicio 3
• 2011...

1.2 NÚMERO DE AVOGADRO y MOLES

TEORÍA
- Número de Avogadro (NA): Es el número de átomos contenido en 12 g del átomo de carbono 12 (C¹²) y tiene un valor de 6,023•10²³.

- Mol: es la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales (átomos, moléculas, iones, etc.) como átomos hay en 12 g del isótopo del carbono 12,
es decir, en 6,023•10²³.
Por tanto:

• Un mol de átomos contiene 6,023•10²³ átomos
• Un mol de moléculas contiene 6,023•10²³ moléculas
• Un mol de iones contiene 6,023•10²³ iones; etc.

- Masa molar:
La masa de un mol de entidades elementales (6,023•10²³) expresada en gramos se define como masa molar, Mm. La masa molar coincide con el valor de la
masa molecular si bien la primera se expresa en gramos y la segunda en unidades de masa atómica. Así, por ejemplo:

•   Masa molar del H₂SO₄= (1x2) + 32 + (16x4) = 98 gramos
• Masa atómica del H₂SO₄ = (1x2) + 32 + (16x4) = 98 uma

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PAU resuelto
Determine la masa en kilogramos de 2'6•10²⁰ moléculas de NO₂.

Masas atómicas: O=16; N=14; H=1;

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PAU propuestos
Ahora te toca a ti, intenta resolver estos ejercicios, si tienes alguna duda, no dudes en dejar un comentario.

QUÍMICA. 2011. JUNIO. EJERCICIO 2. OPCIÓN B

a) ¿Cuál es la masa, expresada en gramos, de un átomo de calcio?.
b) ¿Cuántos átomos de cobre hay en 2'5g de ese elemento.
c) ¿Cuántas moléculas hay en una muestra que contiene 20 g de tetracloruro de carbono?.
Masas atómicas: C=12; Ca=40; Cu=63'5; Cl=35'5;
Solución:
a) 6,64·10^-23 g
b) 2,37·10²² átomos de Cu
c) 7'82·10²² moléculas de CCl₄

QUÍMICA. 2009. JUNIO. EJERCICIO 4. OPCIÓN A 

a) ¿Cuántos moles de átomos de carbono hay en 1’5 moles se sacarosa(C₁₂ H₂₂ O₁₁ )?. 

b) Determine la masa en kilogramos de 2'6•10²⁰ moléculas de NO₂. 

 c) Indique el número de átomos de nitrógeno que hay en 0’76 g de NH₄NO₃. 

 Masas atómicas: O=16; N=14; H=1;

Solución:

a) 18 moles de C₁₂ H₂₂ O₁₁

b) 1,98·10 ^-5 kg

c) 1,14·10 ²² átomos

QUÍMICA. 2009. SEPTIEMBRE. EJERCICIO 2. OPCIÓN B 

Un cilindro contiene 0’13 g de etano, calcule:

a) El número de moles de etano.

b) El número de moléculas de etano.

c) El número de átomos de carbono.

Masas atómicas: C=12; H=1.

Solución:

a)  4,33·10 ^-3 moles de etano

b) 2,6·10 ²¹ moléculas de etano

c) 5,2·10 ²¹ átomos de carbono

QUÍMICA. 2008. SEPTIEMBRE. EJERCICIO 4. OPCIÓN A 

Se tienen 8’5 g de amoniaco y se eliminan 1'5 10²³ ⋅ moléculas.

a) ¿Cuántas moléculas de amoniaco quedan?.

b) ¿Cuántos gramos de amoniaco quedan?.

c) ¿Cuántos moles de átomos de hidrógeno quedan?.

Masas atómicas: N=14 ; H=1

Solución:

a) 1'5 10²³ moléculas

b) 4,25 gramos

c) 0,75 moles

QUÍMICA. 2005. SEPTIEMBRE. EJERCICIO 2. OPCIÓN B

a) ¿Cuál es la masa de un átomo de calcio?

b) ¿Cuántos átomos de boro hay en 0’5 g de este elemento?

c) ¿Cuántas moléculas hay en 0’5 g de BCl₃ ?

Masas atómicas: Ca = 40; B = 11; Cl = 35’5.

Solución:

a) 6,64·10 ^-23 gramos

b) 2,73·10 ²²  átomos

c) 2,56·10 ²¹  moléculas

QUÍMICA. 2004. JUNIO. EJERCICIO 4. OPCIÓN A

Una bombona de butano (C₄ H₁₀ ) contiene 12 kg de este gas. Para esta cantidad calcule:

a) El número de moles de butano.

b) El número de átomos de carbono y de hidrógeno.

Masas atómicas: C = 12; H = 1.

Solución:

a) 206,9 moles

b) 4,98·10 ²⁶ átomos de C

c) 1,25·10 ²⁷ átomos de H

QUÍMICA. 2004. SEPTIEMBRE. EJERCICIO 2. OPCIÓN B 

En 10 g de Fe₂ (SO₄)₃:

a) ¿Cuántos moles hay de dicha sal?

b) ¿Cuántos moles hay de iones sulfato?

c) ¿Cuántos átomos hay de oxígeno?

Masas atómicas: Fe = 56 ; S = 32 ; O = 16.

Solución:

a) 0,025 moles

b) 0,075 moles de sulfato

c) 1,8·10 ²³ átomos de O

QUÍMICA. 2003. JUNIO. EJERCICIO 2. OPCIÓN B 

Calcule:

a) La masa, en gramos, de una molécula de agua.

b) El número de átomos de hidrógeno que hay en 2 g de agua.

c) El número de moléculas que hay en 11’2 L de H₂ , que están en condiciones normales de presión y temperatura.

Masas atómicas: H = 1; O = 16.

Solución:

a) 2,99·10 ^-23 gramos

b) 1,38·10 ²³ átomos de H

c) 3,01·10 ²³ moléculas de H ₂

QUÍMICA. 2002. JUNIO. EJERCICIO 2. OPCIÓN B

En 0’5 moles de CO₂ , calcule:

a) El número de moléculas de CO₂

b) La masa de CO₂

c) El número total de átomos.

Masas atómicas: C = 12; O = 16.

Solución:

a) 3,01·10 ²³ moléculas de CO ₂

b) 22 gramos

c) 9,03·10 ²³ átomos

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1.1 MASA ATÓMICA Y MOLECULAR

1. TEORÍA

1.1. Masa atómica
La masa atómica es la masa de un átomo. Cada átomo tendrá una masa determinada. Por ejemplo, el átomo de hidrógeno tiene una masa determinada, que es distinta
de la masa de un átomo de hierro.

Debido a que los átomos son de muy pequeño tamaño, para trabajar de manera más cómoda con ellos se ha definido una unidad de masa atómica (uma), para lo cual se toma como referencia al átomo de carbono (C¹²). Se dice que una uma es la doceava parte de la masa de un átomo de carbono.
Por tanto, la masa atómica del carbono es 12 (12 uma).
Cuando se dice que la masa atómica del nitrógeno por ejemplo, es 14 uma, nos están indicando que la masa real de este átomo es 14 veces la
doceava parte de la masa del carbono 12.
Entonces, cuando se muestra un valor (un número) como masa atómica  (o peso atómico) de un elemento,
ese número está indicando cuántas veces la masa de un átomo de ese elemento es mayor que la unidad de masa atómica.




1.2. Masa molecular
La masa molecular es un número que indica cuántas veces la masa de una molécula de una sustancia es mayor que la unidad de masa molecular.
Su valor numérico coincide con el de la masa molar, pero expresado en unidades de masa atómica en lugar de gramos/mol.
La masa molecular alude una sola molécula, la masa molar corresponde a un mol de moléculas.
La fórmula para calcularla es la siguiente:
masa molecular = (masa atómica de A * nº de átomos de A )+ (masa atómica de B * nº de átomos de B)...
hasta que no queden átomos diferentes.

Ejemplo:

Cálculo de la masa molecular del ácido sulfúrico(H₂SO₄):
H = 1,00797 uma;
S = 32,065 uma;
O = 15,9994 uma;
Masa molecular = H₂ + S + O₄ = (2 x 1,00797) + (32,065) + (4 x 15,9994) = 98,07854 uma

2. PAU

De cara a la PAU debes saber que estos conceptos no entran en sí como ejercicios, pero es importante que los tengas claros para poder comprender los siguientes puntos del tema.